Hur är Odds besläktade med Probabilitet?
Många gånger visas oddsen för att en evenemang skall bli av.
Man kan säga att en speciell idrottslag är en 2: 1 favorit att vinna efterträdande parti.
Detta kan också sägas att oddsen till förmån för vårt lag vinna är 2 till 1.
Vad flera ej inser är att dessa odds är i själva verket bara en upprepning av sannolikheten för en händelse.
Notation för Odds
Vi uttrycker våra odds som förhållandet emellan ett nummer till ett annat.
Vanligtvis läser vi förhållandet A: B som “A till B. ”
Varje antal utav dessa förhållanden kan multipliceras med samma nummer.
Så oddsen 1: 2 är detsamma som att anföra 5: 10.
Probabilitet samt Odds
Probabilitet kan försiktigt definieras med hjälp mängdlära samt några grundsats, men grundtanken är att sannolikheten använder ett reellt tal mellan inget samt ett för att mäta sannolikheten för att en evenemang inträffar.
Det finns en mängd annorlunda fason att grunna om hurdan man beräknar dessa nummer.
Ett sätt är att grunna på att effektuera ett experiment flera gånger.
Vi räknar hurdan många gånger som experimentet lyckas samt efter dividera detta antal med det totala antalet prövningar av experimentet.
Om vi har en framgång ur alltsammans N ansats alternativt prov, då är sannolikheten för en framgång är A / N. Men om vi istället betrakta antalet framgångar gentemot antalet fel, beräknar vu idag oddsen till bonus för en händelse.
Om det fanns N försök med A lyckade, då var det N – A = B misslyckanden.
Så oddsen är till bonus A till B.
Vi kan oxå beskriva detta som A: B.
Spela på oz lotteries från alla länder utom USA och tävla om till planetens mest ofantliga jackpottar
Ett exempel på sannolikheten och Odds
Under de senaste fem säsongerna då rivalerna Crosstown fotboll med Kväkarna samt Comets har spelat med varandra vann Comets två gånger samt kväkarna vann tre gånger.
På grundval av dessa resultat, kan vi kalkylera sannolikheten för att kväkarna vinner och oddsen till förmån för sitt vinnande.
Det var totalt tre vinna av fem, så sannolikheten att vinna i år är 3/5 = 0, 6 = 60%.
Uttryckt i odds, innehar vi att det fanns tre vinna för kväkare och ett par förluster, så oddsen till förmån för dem att vinna är 3: 2.
Odds Sannolikhet
Beräkningen kan gå åt övriga hållet.
Vi kan börja med odds för en evenemang och sedan härleda det till probabilitet.
Om vi vet att oddsen till förmån för en händelse är A till B, då innebär detta att det fanns en framgång för A + B försöken.
Detta innebär att sannolikheten att händelsen händer är A / (A + B).
Ett exempel på Odds vs Probabilitet
En klinisk granskning rapporterar att ett nytt medicin har odds på 5 till 1 till förmån för bota en sjukdom.
Vad är sannolikheten att denna drog kommer att hela sjukdomen?
Här säger vi att för var fem gånger läkemedlet botar en patient, det är en gång vari det inte tillverkar det.
Detta skänker en sannolikhet av 5/6 att läkemedlet kommer att hela en bestämd patient.
Hurså använda oddsen?
Sannolikhet är angenäm, och får jobbet gjort, så hurså har vi ett eller fason att beskriva det?
Odds kan vara till hjälp när vi önskar mäta hur mycket flesta en sannolikhet är relativt till en annan.
En evenemang med probabilitet 75% innehar odds på 75 till 25.
Vi kan förenkla detta till 3 till 1.
Detta innebär att händelsen är tre gånger mer rimlig att bilda än att den inte finns.